Wie werden Dezimalzahlen klassifiziert?

“Dezimale Zahlen werden in drei große Gruppen eingeteilt: exakte, mit dem endlichen Dezimalteil, Periodika, die in reine Zeitungen und gemischte Zeitungen je nach Wiederholung ihrer Zahlen unterteilt werden, und nicht-wiederkehrende, das sind die Zahlen mit dem unendlichen Dezimalteil.

Inhaltsverzeichnis

1 Dezimalzahlen

1.1 Teile einer Dezimalzahl
1.2 Klassifikation der Dezimalzahlen

1.2.1 Exakte Dezimalzahlen
1.2.2.2 Periodische Dezimalzahlen

1.2.2.2.2.1 Reine periodische Dezimalzahlen
1.2.2.2.2 Gemischte periodische Dezimalzahlen

1.2.3 Einmalige Dezimalzahlen

1.3 Summen und Subtraktionen mit Dezimalzahlen

Dezimalzahlen

Dezimalzahlen sind die mit einem Dezimalanteil, im Gegensatz zu Ganzzahlen, die es fehlt. Das heißt, jede Dezimalzahl hat einen ganzzahligen Teil und einen Dezimalteil, der durch ein Komma getrennt ist. Der ganze Teil geht links vom Komma und der Dezimalteil rechts.

Teile einer Dezimalzahl

Teile einer Dezimalzahl.

Klassifizierung von Dezimalzahlen

Dezimalzahlen werden sortiert nach:

Exakte Dezimalzahlen

Sie sind diejenigen, deren Dezimalteil eine endliche Anzahl von Stellen hat. Sie können als Bruchteil geschrieben werden und gehören somit zur Menge der rationalen Zahlen. Zum Beispiel: 2.6569

Periodische Dezimalzahlen

Sie sind diejenigen, deren Dezimalteil eine unendliche Anzahl von Ziffern hat, die sich nach einem Muster, dem so genannten Punkt, wiederholen. Um zu bezeichnen, dass es sich um eine unendliche Zahl handelt, die von einem Menschen nicht unbegrenzt geschrieben werden kann, werden drei aufeinanderfolgende Punkte verwendet, was Unendlichkeit bedeutet.

Reine periodische Dezimalzahlen

Beginnt das Muster unmittelbar nach dem Komma (Dezimaltrennzeichen), spricht man von einer rein periodischen Dezimalzahl. Zum Beispiel: 1,222222222222222….

Gemischte periodische Dezimalzahlen

Beginnt das Pattern nach der Vorperiode, so spricht man von einer gemischten periodischen Dezimalzahl. Zum Beispiel: 1,318181818181818….

Periodische Dezimalzahlen gehören zu den Rationalen Zahlen.

Nicht wiederkehrende Dezimalzahlen

Sie sind diejenigen, die einen unendlichen Dezimalanteil enthalten und sich nicht wiederholen. Diese Zahlen können nicht durch einen Bruch dargestellt werden und gehören daher zu den irrationalen Zahlen. Zum Beispiel: die Zahl Pi, oder wie sie am besten mit ihrem Symbol? bekannt ist, dessen Wert 3 ist, 141592653553589793932323838462643433832795….

Summen und Subtraktionen mit Dezimalzahlen

Mathematische Operationen mit Dezimalzahlen unterscheiden sich nicht wesentlich von denen mit Ganzzahlen, man sollte nur auf die Dezimalstellen achten. Wenn wir also zwei Dezimalzahlen addieren oder subtrahieren wollen, müssen wir beide Zahlen mit dem Komma an der gleichen Stelle schreiben und wie gewohnt verfahren.